O
ábaco foi o primeiro e bem sucedido instrumento criado para
realização de cálculos, já que ele registra somente os resultados
das operações realizadas pela mente do operador. Sua primeira
versão foi criada pelos chineses, porém existem registros de
instrumentos similares mais antigos originários da mesopotâmia
(atual Iraque), Egito, Grécia, Índia, Roma (antigo império romano)
entre outros.
Esse
instrumento foi à primeira máquina de calcular inventada pelo
homem, seu primeiro esboço encontra no livro da dinastia YUAN
(século XIV), em Mandarim é chamado “SUAN PAN” que significa
“PRATO DE CALCULAR”.
Descrevemos
o ábaco como um objeto de madeira retangular com bastões na posição
horizontal, que representam as posições das casas decimais
(unidade, dezena, centena, milhar, unidades de milhar, dezenas de
milhar, centenas de milhar, unidades de milhão), cada bastão é
composto por dez “bolinhas”. As operações são efetuadas de
acordo com o sistema posicional, o ábaco não resolve os cálculos,
ele simplesmente contribui na memorização das casas posicionais
enquanto os cálculos são feitos mentalmente.
Atualmente
existem versões melhoradas chinesas, japonesas e coreanas que são
muito utilizadas na educação das crianças.
Vejamos
uma tabela com diferentes tipos de ábaco.
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Tipo
de ábaco
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Surgimento
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Utilidade
para a humanidade
(forma
de contagem)
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Ábaco
Chinês
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Século
XIV
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O
ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas varetas
de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido como
ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até
1850, altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais
fácil e rápido. Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5
são raros fora da China exceto nas suas comunidades espalhadas
pelo mundo.
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Ábaco
Japonês
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Século
XVII
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Cada coluna
possui 5 pedras chamadas contas. A primeira conta de cada coluna,
localizada na parte superior, representa o número 5 enquanto as 4
contas inferiores representam 1 unidade cada.
Da direita para a
esquerda, cada coluna representa uma potência de 10. Iniciando em
unidade, dezena, centena, milhar, etc.
O
uso do soroban permite que as pessoas desenvolvam habilidades
mentais relacionadas ao raciocínio matemático e à concentração
como atenção, memorização, percepção, coordenação motora e
cálculo mental, principalmente porque o praticante é o
responsável pelos cálculos, não o instrumento. A prática do
soroban possibilita realizar cálculos em meio concreto, aumenta a
compreensão dos procedimentos envolvidos e exercita a mente.
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Ábaco
Romano
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Século
XIII
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Para calcular no
ábaco romano é preciso saber utilizar a moldura de madeira
composto pela série dos dez cordões ou fios paralelos. Cada fio
com sua respectiva fileira de bolas representa uma casa decimal:
unidades, dezenas, centenas, milhares, etc. As operações são
efetuadas mudando-se a posição de algumas bolas em relação as
outras e, através de uma complexa manipulação, pode-se
inclusive extrair raízes. Lembramos sempre que cada fileira pode
conter até nove bolas. A ordem do ábaco é crescente, ou seja, à
medida que avançamos para a fileira da esquerda, aumenta-se a
casa decimal.
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Ábaco
Russo
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Século
XVII
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É
chamado de Schoty. Este ábaco opera de forma ligeiramente
diferente dos ábacos orientais. As contas movem-se da esquerda
para a direita e o seu desenho é baseado na fisionomia das mãos
humanas. Colocam-se ambas as mãos sobre o ábaco, as contas
brancas correspondem aos polegares das mãos (os polegares devem
estar sobre estas contas) e as restantes contas movem-se com 4 ou
2 dedos, e a linha mais baixa representa as unidades a
seguinte as dezenas e assim sucessivamente. A forma de fazer
operações matemáticas é semelhante ao do ábaco chinês.
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Ábaco
Asteca
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900
– 1.000 D.C
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As contas eram
feitas de grãos de milho atravessados por cordéis montados numa
armação de madeira. Este ábaco é composto por 7 linhas e 13
colunas.
Os números 7 e
13 são números muito importantes na civilização asteca. O
número 7 é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do
tempo em períodos de 13 dias.
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Ábaco
Maia
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1800
D.C
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Feito
de cordas de lã ou algodão coloridas com Quipu D. C. nós
representando as unidades, dezenas, e assim por diante. Usado para
contas e registros de números
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Ábaco
Grego
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300
A.C
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Uma
tábua encontrada na ilha grega de Salamina em 1846 data
de 300 a.C., fazendo deste o mais velho ábaco descoberto até
agora. É um ábaco de mármore de 149 cm de comprimento,
75 cm de largura e de 4,5 cm de espessura, no qual
existem 5 grupos de marcações. No centro da tábua existe um
conjunto de 5 linhas paralelas igualmente divididas por uma linha
vertical, tampada por um semicírculo na intersecção da linha
horizontal mais ao canto e a linha vertical única. Debaixo destas
linhas, existe um espaço largo com uma rachadura horizontal a
dividi-los. Abaixo desta rachadura, existe outro grupo de onze
linhas paralelas, divididas em duas secções por uma linha
perpendicular a elas, mas com o semicírculo no topo da
intersecção; a terceira, sexta e nona linhas estão marcadas com
uma cruz onde se intersectam com a linha vertical.
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Ábaco
Escolar
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Usado
nos dias de hoje.
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Moldura
com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical,
correspondentes cada um a uma posição digital (unidades,
dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas,
bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente.
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LIVROS
DIDÁTICOS QUE UTILIZAM O ÁBACO PARA AUXILIAR NA COMPREENSÃO DAS
CASAS DECIMAIS.
Separamos
apenas esses modelos, mas existem vários livros didáticos que
utilizam atividades com o ábaco para auxiliar os educandos.
ATIVIDADE
PROPOSTA.
Aplicamos
uma atividade bem simples retirada de um dos livros que colocamos
como exemplo acima. Pensamos nessa atividade para analisarmos o nível
que a criança se encontrava diante do instrumento ábaco, como a
atividade era simples a criança conseguiu concluir, mas obteve
dificuldades para alcançar o objetivo da mesma. A criança
perguntava se aquilo era realmente necessário, porque que ela não
utilizava muito esse instrumento na escola, dentre outras
insatisfações.
PERGUNTAS
DESAFIADORAS.
·
O que achou do ábaco e o mais te chamou a atenção?
·
Como você representa a dezena, centena e milhar no ábaco?
·
Qual sua maior dificuldade em realizar a atividade no ábaco?
O
ábaco é um instrumento muito criativo de se trabalhar, conseguimos
deixar a calculadora de lado para exercer qualquer cálculo nele,
diante das pesquisas realizadas analisamos que existem comércios que
ainda utilizam desse método. Algo que para algumas crianças é
novo, mas chama muito à atenção das mesmas, a matemática é
fácil, mas necessita de ser bem aplicada para que compreendamos o
conteúdo transmitido. O ábaco seria um instrumento de aula
diferenciada para os educandos.
Fontes:
